| Περιγραφή | Ο ΕΥ ασχολείται με προβλήματα που προκύπτουν κατά την επίλυση προβλημάτων της Επιστήμης και της Τεχνολογίας με Η/Υ. Στόχοι είναι ο σχεδιασμός, η ανάπτυξη και αποδοτική χρήση υπολογιστικών εργαλείων που βοηθούν στην πρακτική χρήση των μαθηματικών μοντέλων της επιστήμης και της τεχνολογίας. Στο συγκεκριμένο μάθημα αναπτύσσεται το υπόβαθρο για το σχεδιασμό αποτελεσματικών αλγορίθμων και λογισμικού για σύγχρονες αρχιτεκτονικές Η/Υ για σημαντικά υπολογιστικά προβλήματα μεγάλης κλίμακα στηριζόμενο στην έννοια των μοντέλων (κυρίως του υπολογιστικού και αριθμητικού, με μια εισαγωγή στο διακριτό) και στη χρήση τους για την πρόβλεψη της επίδοσης και σφάλματος σε σύγχρονους υπολογισμούς. Ο ΕΥ εστιάζει σε υπολογισμούς της αριθμητικής γραμμικής άλγεβρας απ’ όπου προέρχεται η συντριπτική πλειοψηφία των υπολογιστικών πυρήνων των σημερινών επιστημονικών εφαρμογών. Συνοπτικά: Στοιχεία που επιδρούν στην απόδοση των προγραμμάτων του EY. Μοντέλα της επιστήμης και της τεχνολογίας. Θεωρητικά υπολογιστικά μοντέλα και μοντέλο ιεραρχικής μνήμης. Τεχνικές μετάφρασης, προφόρτωση. Στοιχεία περιβάλλοντος MATLAB. Εργαλεία μέτρησης επίδοσης. Απώλεια πληροφορίας στον επιστημονικό υπολογισμό. Αριθμητικό μοντέλο και πρότυπο κινητής υποδιαστολής IEEE. Θεωρία και εργαλεία εκτίμησης σφάλματος και ποιότητας υπολογισμών. Κατάσταση προβλήματος και αλγορίθμου. Εμπρός και πίσω σφάλμα. Θεμελιώδη προβλήματα της αριθμητικής γραμμικής άλγεβρας. Η ιεραρχία BLAS, ορμαθοποίηση και βασικές πράξεις στο υπολογιστικό μοντέλο ιεραρχικής μνήμης. Θεωρία και πράξη στους υπερταχείς πολλαπλασιασμούς μητρώων. Αλγόριθμοι και ανάλυση σφάλματος στο υπολογιστικό και αριθμητικό μοντέλο για πράξεις υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας. Λογισμικό LAPACK. Μητρώα ζώνης: δομές αποθήκευσης και μέθοδοι διαχείρισής τους. Ελάχιστα τετράγωνα και υλοποιήσεις της παραγοντοποίησης QR. Αριθμητικά και υπολογιστικά θέματα στην ορθοκανονικοποίηση Gram-Schmidt. Στοιχεία μεθόδων υπολογισμού ιδιοτιμών και εφαρμογές. Διακριτό μοντέλο και βασικές μέθοδοι προσομοίωσης διαφορικών εξισώσεων. Σφάλμα διακριτοποίησης. Προβλήματα συνοριακών τιμών και προβλήματα αρχικών τιμών. Περισσότερες πληροφορίες στην ιστοσελίδα http://scgroup.hpclab.ceid.upatras.gr/class/sc.html. |
